Groupes de balles coloriées

Dans un sac, il y a des balles de même taille et qui sont coloriées à l'aide de $7$ couleurs. Pour chaque couleur, le nombre de balles est $77$. Combien, au moins, de balles faut-il choisir au hasard pour être sûr d'en obtenir $7$ groupes de $7$ balles chacun de sorte que dans chaque groupe les balles soient de la même couleur ?

(Chine)