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Points sur cercle avec contrainte de distance

National

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Un cercle de périmètre est divisé en arcs égaux. De combien de façons peut-on choisir des points de division de sorte que la longueur de l'arc entre deux points quelconques de la division n'est pas égal à ou à ? (Chine)