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Coloration de secteurs circulaires

National

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Un disque circulaire est divisé en secteurs . Chacun des secteurs est colorié avec l'une des couleurs existantes de sorte que les couleurs de deux secteurs voisins soient différentes. Combien de façons distinctes de coloriage existe-t-il ?