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Diviseurs et équations diophantiennes

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

  1. Soit un entier donné. Déterminer le nombre de diviseurs positifs de .
  2. Déterminer tous les entiers strictement positifs qui sont divisibles par 105 et qui ont exactement 105 diviseurs positifs distincts.