Sauterelle et retour au point de départ

Une sauterelle saute un mètre au premier saut, deux mètres au deuxième saut, quatre mètres au troisième saut, $\cdots$, $2^{n-1}$ mètres au $n$-ième saut. Peut-elle revenir à son point de départ par un choix judicieux des directions de ses sauts ?