Équilibre noir-blanc de cubes disposés en carré $6 \times 6$

Les 120 faces de vingt cubes égaux sont coloriées en noir ou en blanc, avec trois faces de chaque couleur par cube. Montrer que les cubes peuvent être placés sur une table opaque de telle manière que les faces qui la touchent forment le cadre d'un carré $6\times 6$ et que le nombre de faces visibles noires est égal au nombre de faces visibles blanches.

(Russie)