Identité de Vandermonde

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Montrer que, pour tout $n \in N$ , on a l'identité de Vandermonde :

$(n 2 n) = (0 n)^{2} + (1 n)^{2} + (2 n)^{2} + \dots + (n n)^{2} .$