Votes aux Oscars par critiques

Un jury formé de $3366$ critiques de cinéma votent pour les Oscars. Chaque critique fait un seul vote pour son acteur préféré, et un seul vote pour son actrice préférée. Il s'avère que pour chaque entier $n\in \{1,2,\cdots ,100\}$, il y a un acteur ou une actrice qui a été nominé(e) exactement $n$ fois. Montrer qu'il y a deux critiques qui ont voté pour le même acteur et pour la même actrice.