Primalité : condition sur p²+q²+r²

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Soit $(p, q, r) \in (N ∖ {0, 1})^{3}$ . Montrer que, si $p, q, r, p^{2} + q^{2} + r^{2}$ sont premiers, alors l'un des trois nombres $p, q, r$ vaut 3.

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