Solutions entières de $x^2 + y^2 + z^2 = x^2y^2$

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Déterminer toutes les solutions entières de :

$x^{2} + y^{2} + z^{2} = x^{2} y^{2}$