Entiers avec exactement 12 diviseurs et condition sur leur produit

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Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

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Déterminer tous les entiers $n \in N^{*}$ ayant exactement 12 diviseurs $1 = d_{1} < d_{2} < \dots < d_{12} = n$ et tels que : $d_{d_{4} - 1} = (d_{1} + d_{2} + d_{4}) d_{8}$ .

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