Triplets $(a,b,c)$ avec divisibilité de $a^3 + b^3 + c^3$

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Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

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Déterminer les triplets $(a, b, c)$ d'entiers strictement positifs pour lesquels $a^{3} + b^{3} + c^{3}$ est divisible par $a^{2} b$ , $b^{2} c$ et $c^{2} a$ . (Bulgarie)

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Triplets $(a,b,c)$ avec divisibilité de $a^3 + b^3 + c^3$

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