Couples $(m,n)$ tels que $a^m + b^m$ divise $a^n + b^n$

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Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Soient $a$ et $b$ deux entiers $> 0$ et premiers entre eux. Déterminer les couples $(m, n)$ d'entiers strictement positifs tels que $a^{m} + b^{m}$ divise $a^{n} + b^{n}$ .

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Couples $(m,n)$ tels que $a^m + b^m$ divise $a^n + b^n$

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