Partition de six entiers consécutifs avec produits égaux

Déterminer l'ensemble des naturels $n$ tels que l'on puisse décomposer l'ensemble $\{n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5\}$ en deux parties disjointes non vides dont les produits des éléments qui les composent sont égaux. (OIM, 1970)