Équation diophantienne en nombres naturels

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Trouver tous les $(x, y) \in (N^{*})^{2}$ tels que : $\frac{x + y}{x ^{2} - x y + y ^{2}} = \frac{2}{7} .$