Somme de nombres triangulaires

National

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

On considère l'ensemble $A = {1, 3, 6, 10, 15, 21, \dots}$ . Montrer qu'il existe des éléments $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{2021} \in A$ tels que :

$a_{1} + a_{2} + a_{3} + \dots + a_{2021} = a_{2022}$