Nombres de Fermat et divisibilité

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

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On note, pour $n \in N^{*}$ , $f_{n} = 2^{2^{n}} + 1$ (appelé $n$ -ème nombre de Fermat). Montrer que pour tout $n \in N^{*}$ : $f_{n} ∣ 2^{f_{n}} - 2$ .

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