Divisibilité de nombres de Fibonacci

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Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

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Soit $(F_{n})_{n \geq 1}$ la suite définie par $F_{1} = F_{2} = 1$ et $F_{n + 2} = F_{n + 1} + F_{n}$ pour tout $n \geq 1$ . Le nombre $F_{2021}$ est-il divisible par $7$ ?

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