Suite de nombres composés et expression explicite

Soit $(x_n{)}_{n\ge 1}$ la suite définie par $x_1=4$, $x_2=6$, et $x_n$ ($n\ge 3$) est le plus petit entier composé plus grand que $2x_{n-1}-x_{n-2}$. Déterminer l'expression de $x_n$ pour tout $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$.