Factorisation d'expressions polynomiales

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Factoriser les deux expressions :

$x^{4} + y^{4} + (x + y)^{4}$ ; $x y (x^{2} - y^{2}) + y z (y^{2} - z^{2}) + z x (z^{2} - x^{2})$ .