Suite géométrique d'entiers

Soit $(a_n{)}_{n\ge 1}$ une suite géométrique infinie composée d'entiers strictement positifs et telle qu'au moins deux de ses termes ne sont pas divisibles par 4. On suppose qu'il existe $k\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ tel que $a_k=2004$, déterminer alors l'expression de $a_n$ en fonction de $n$. (Slovénie)