Minimum de n avec condition sur les valeurs absolues

Soient $x_1,x_2,\dots ,x_n$ des nombres réels tels que $|x_i|<1$ pour tout $i=1,2,\dots ,n$, et

$$|x_1|+|x_2|+\cdots +|x_n|=49+|x_1+x_2+\cdots +x_n|$$

Trouver la valeur minimale de $n$.