Somme de fractions unitaires

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

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Soient $a$ , $b$ et $c$ des nombres réels différents de $- 1$ . On suppose que : $a + b + c = - 1$ et $ab + b c + c a = - 1$ . Déterminer la valeur de : $\frac{a}{a + 1} + \frac{b}{b + 1} + \frac{c}{c + 1}$ .

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