Existence d'une fonction rendant une somme paire

Soient $f,g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ deux fonctions quelconques. Montrer qu'il existe une fonction $h:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ telle que, la fonction $x\mapsto (f(x)+h(x){)}^{2022}+(g(x)+h(x){)}^{2022}$, est paire.