Différence de deux entiers sous équation

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

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Soient $a$ , $b$ , $c$ des entiers non nuls, distincts deux à deux, et vérifiant : $\frac{a - c}{b} + \frac{b + c}{a} = 2$ . Déterminer la valeur de $a - b$ .

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