Maximum de sommes partielles

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

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Soit $(a_{n})_{n \geq 1}$ une suite arithmétique vérifiant $a_{1} > 0$ et $3 a_{8} = 5 a_{13}$ . Déterminer $max {S_{10}, S_{11}, S_{20}, S_{21}}$ où $S_{n} = a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n}$ .

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