Factorisation par substitution et développement

National

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Factoriser les expressions suivantes :

$A = (2 x^{2} - 4 x + 1)^{2} - 14 x^{2} + 28 x + 3$

$B = x^{3} - 3 x^{2} + (a + 2) x - 2 a$

$C = x^{11} + x^{10} + \dots + x^{2} + x + 1$