Système avec fractions de radicaux

International

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Résoudre le système d'équations :

${\frac{1}{1 + 2 x ^{2}} + \frac{1}{1 + 2 y ^{2}} = \frac{2}{1 + 2 x y}, x (1 - 2 x) + y (1 - 2 y) = \frac{2}{9} .$

(Vietnam)