Détermination d'un terme d'une suite périodique

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Soit $(x_{n})_{n \geq 0}$ la suite définie par $x_{0} > 0, x_{1} > 0$ , et pour tout $n \geq 0$ :

$x_{n + 2} = \frac{4 max ( x _{n + 1} , 4 )}{x _{n}}$

Déterminer la valeur de $x_{2021}$ .