Expression avec racines et valeurs du polynôme

Soit $P$ un polynôme de degré 3 de racines $r_1$, $r_2$, $r_3$. On suppose que :

$\frac{P(1/2)+P(-1/2)}{P(0)}=1000$

Déterminer la valeur de : $\frac{1}{r_1{r}_2}+\frac{1}{r_2{r}_3}+\frac{1}{r_3{r}_1}$