Somme d'une suite à récurrence cyclique

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

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Soit $(a_{n})_{n \geq 1}$ une suite vérifiant $a_{n + 2} = a_{n + 1} - a_{n}$ pour tout $n \geq 1$ . On suppose que $a_{2} = 1011$ , déterminer alors la valeur de la somme : $a_{1} + a_{2} + \dots + a_{1443}$ .

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