Jeu de partage de butin entre pirates

Deux pirates partagent leur butin composé de deux sacs remplis de pièces et d'un diamant. Ils décident d'utiliser les règles suivantes. À chaque tour, un pirate choisit un des deux sacs et en prend $2m$ pièces, il garde pour lui $m$ pièces et met le reste dans l'autre sac. Les pirates alternent tour à tour jusqu'à ce que plus aucun mouvement ne soit possible ; le premier pirate incapable de jouer perd le diamant et l'autre pirate le prend. Pour quel nombre initial de pièces le premier pirate peut-il garantir qu'il obtiendra le diamant ?

(Russie)