Équations cubiques et somme des racines

National

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

On suppose que les réels $α$ et $β$ vérifient :

$α^{3} - 3 α^{2} + 5 α - 17 = 0$

$β^{3} - 3 β^{2} + 5 β + 11 = 0$

Déterminer la valeur de $α + β$ .

(Suède)