Borne inférieure pour racine réelle d'un polynôme quadratique

Soit $x_0$ une racine réelle non nulle du polynôme $a{x}^2+bx+c$, où $a,b,c$ sont des entiers et l'un au moins parmi $b,c$ est non nul. Montrer que :

$$|x_0|\ge \frac{1}{|a|+|b|+|c|-1}.$$

(Allemagne)