Somme des termes impairs

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Soient $(a_{n})_{n \geq 1}$ une suite, et $S_{n} = a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n}$ . On suppose que pour tout $n \geq 1$ on a :

$S_{n} = n^{2} + 3 n + 4$

Déterminer la valeur de : $a_{1} + a_{3} + a_{5} + \dots + a_{19} + a_{21}$ .