Somme de carrés minorée (Thaïlande)

National

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

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Soient $a, b, c$ des nombres réels. Montrer que : $(\frac{2 a - b}{a - b})^{2} + (\frac{2 b - c}{b - c})^{2} + (\frac{2 c - a}{c - a})^{2} \geq 5.$ (Thaïlande)

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