Loi de probabilité d'une variable aléatoire discrète — Bac Côte d'Ivoire 2023

Une urne contient 4 boules rouges numérotées 1, 2, 3, 4 et 3 boules bleues numérotées 1, 2, 3. On tire successivement et sans remise deux boules de cette urne.

On définit la variable aléatoire X comme étant la somme des numéros inscrits sur les deux boules tirées.

1. Déterminer les valeurs possibles de X.
2. Établir la loi de probabilité de X.
3. Calculer l'espérance mathématique E(X), la variance V(X) et l'écart-type $\sigma$(X). Arrondir $\sigma$(X) au centième.