Limites et asymptotes d'une fonction rationnelle

On considère la fonction $f$ définie sur $$\begin{gathered} mathbbR \\ setminus \\ 2 \end{gathered}$$ par :

$$\begin{gathered} f(x)= \\ dfrac3x+1x-2. \end{gathered}$$

1. Déterminer \\displaystyle\\lim\limits_{x \\to +\\infty} f(x) et \\displaystyle\\lim\limits_{x \\to -\\infty} f(x). En déduire une asymptote à la courbe $mathcal{C}_f$.

2. Déterminer \\displaystyle\\lim\limits_{x \\to 2^+} f(x) et \\displaystyle\\lim\limits_{x \\to 2^-} f(x). En déduire une autre asymptote.