Exercice 2 Dans un repère orthonormé (O, i, j), on considère les fonctions f et g définies sur [0 ; 2] par : f ( x ) = x 2 et g ( x ) = 2 x . Montrer que les courbes représentatives C f et C g se coupent en deux points A et B dont on déterminera les coordonnées. Étudier le signe de g ( x ) − f ( x ) sur [0 ; 2]. Calculer, en unités d'aire, l'aire du domaine plan délimité par C f et C g .

Calcul d'aire entre deux courbes — Bac Côte d'Ivoire 2023

Facile Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Exercice 2

Dans un repère orthonormé (O, i, j), on considère les fonctions f et g définies sur [0 ; 2] par :

$f (x) = x^{2}$ et $g (x) = 2 x$ .

Montrer que les courbes représentatives $C_{f}$ et $C_{g}$ se coupent en deux points A et B dont on déterminera les coordonnées.
Étudier le signe de $g (x) - f (x)$ sur [0 ; 2].
Calculer, en unités d'aire, l'aire du domaine plan délimité par $C_{f}$ et $C_{g}$ .

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