Changement de variable : substitutions trigonométriques

Intégrales par changement de variable

Calculer les intégrales suivantes à l'aide du changement de variable indiqué :

1. $A=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\cos x{\sin }^{3}xdx(t=\sin x)$

2. $B=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\sqrt{1-x^2}dx(x=\sin t)$

3. $C=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{e^{\cos x}}{e^{\cos x}+1}\sin xdx(t=\cos x)$