Équation de la droite passant par deux points

Difficile Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Énoncé

Soit les points A(1, 0, 0) et B(2, 2, 2). Écrivez l'équation de la droite passant par A et B.

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1 Indice 1

Une droite dans l'espace est definie par un point et un vecteur directeur.

2 Indice 2

Le vecteur directeur s'obtient par $\\vec{AB}=B-A$.

3 Indice 3

Ecris ensuite la representation parametrique $x=x_A+t\\,u_x$, etc., avec $t\\in\\mathbb{R}$.

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