Partie A. Résoudre dans R l'équation e 2 x − 5 e x + 6 = 0 . On pourra poser X = e x . Partie B. On considère la fonction g définie sur ] 0 ; + ∞ [ par g ( x ) = x 2 e x . 1. Déterminer x → + ∞ lim g ( x ) . 2. On considère la fonction h définie sur R par h ( x ) = x 3 e x . Déterminer x → − ∞ lim h ( x ) .

Équation et croissances comparées

Intermédiaire Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Partie A. Résoudre dans $R$ l'équation $e^{2 x} - 5 e^{x} + 6 = 0$ .

On pourra poser $X = e^{x}$ .

Partie B. On considère la fonction $g$ définie sur $] 0; + \infty [$ par $g (x) = \frac{e ^{x}}{x ^{2}}$ .

1. Déterminer $x \to + \infty lim g (x)$ .

2. On considère la fonction $h$ définie sur $R$ par $h (x) = x^{3} e^{x}$ . Déterminer $x \to - \infty lim h (x)$ .

Bloqué sur cet exercice ?

Léo peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points