Inéquation, dérivée de $e^{u}$ et variations

1. Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'inéquation $e^{x^2-3x}⩽e^{-2}$.

2. Soit $g$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $g(x)=e^{-x^2+4x}$.

a. Calculer $g^{\prime }(x)$.

b. Étudier le signe de $g^{\prime }(x)$ et dresser le tableau de variations de $g$ sur $\mathbb{R}$.