On considère la fonction f définie sur R ∖ { 2 } par : f ( x ) = x − 2 x 2 − 3 x + 4 Calculer f ′ ( x ) pour tout x ∈ R ∖ { 2 } . Dresser le tableau de variations de f. Déterminer l'équation de la tangente à la courbe C f au point d'abscisse x = 0 . Montrer que la droite d'équation y = x − 1 est asymptote oblique à C f en + ∞ et en − ∞ .

Étude d'une fonction rationnelle et tangente — Bac France 2024

Facile Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

On considère la fonction f définie sur $R ∖ {2}$ par :

$f (x) = \frac{x ^{2} - 3 x + 4}{x - 2}$

Calculer $f^{'} (x)$ pour tout $x \in R ∖ {2}$ .
Dresser le tableau de variations de f.
Déterminer l'équation de la tangente à la courbe $C_{f}$ au point d'abscisse $x = 0$ .
Montrer que la droite d'équation $y = x - 1$ est asymptote oblique à $C_{f}$ en $+ \infty$ et en $- \infty$ .

Bloqué sur cet exercice ?

Léo peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points