Distribution de cadeaux
Difficile Inspiré BAC France
Exercice inspiré d'un BAC France
Énoncé et solution adaptés au programme français.
Voir crédits.
Énoncé
Lors d'un festival à Fès, une association distribue 10 cadeaux identiques parmi 4 enfants. Combien de façons différentes existe-t-il pour distribuer ces cadeaux ?
Indices
— clique pour révéler1 Indice 1
Comme les cadeaux sont identiques, ce probleme revient a compter le nombre de solutions entieres positives ou nulles d'une equation ou chaque inconnue represente le nombre de cadeaux recus par un enfant.
2 Indice 2
Ce type de repartition d'objets identiques dans des categories distinctes se calcule avec la formule des combinaisons avec repetition.
3 Indice 3
Identifie bien qui joue le role de n (nombre d'objets a repartir) et de k (nombre de categories) dans la formule $C(n+k-1, k-1)$ avant de calculer le coefficient binomial correspondant.
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Léo peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.
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