Parallélogramme, parallélisme de droites et diagonales

Dans un repère, on considère les points $A(-2;1)$, $B(2;2)$, $C(3;5)$ et $D(-1;4)$.

1. Démontrer que le quadrilatère $ABCD$ est un parallélogramme.

2. On considère le point $P(6;3)$. Les droites $(AB)$ et $(DP)$ sont-elles parallèles ?

3. Soit $K$ le point d'intersection des diagonales du parallélogramme $ABCD$. Déterminer les coordonnées de $K$, puis vérifier que les points $K$, $C$ et $N\left(\frac{11}{2};7\right)$ sont alignés.