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Déplacement entre deux villes

Difficile Inspiré BAC France
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Exercice inspiré d'un BAC France
Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Énoncé

Dans le plan, les villes de Rabat et Casablanca sont respectivement représentées par les points A(2, 3) et B(8, 7). Un taxi part de Rabat vers Casablanca, puis fait une pause à une ville intermédiaire C, telle que le vecteur AC est de 3 unités vers la droite et 2 unités vers le haut. Trouvez les coordonnées du point C. Ensuite, montrez que les vecteurs AB et AC sont colinéaires.

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour trouver les coordonnees de C, ajoute aux coordonnees de A les deplacements donnes pour le vecteur AC.
2 Indice 2
Calcule ensuite les coordonnees des vecteurs AB et AC en soustrayant les coordonnees du point de depart a celles du point d'arrivee pour chacun.
3 Indice 3
Pour montrer que deux vecteurs $(a,b)$ et $(c,d)$ sont colineaires, calcule le produit croise $ad - bc$ et verifie s'il est nul.

Bloqué sur cet exercice ?

Léo peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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Coordonnées du milieu de [AB] avec A(4,6) et B(10,14) Retour au chapitre Équilibre des forces