Nombre de livres lus : série donnée par un tableau d'effectifs

Dans une classe de Seconde de $20$ élèves, on demande à chacun combien de livres il a lus pendant les vacances d'été. Les résultats sont regroupés ci-dessous (valeur : effectif) :

• $0$ livre : $2$ élèves
• $1$ livre : $4$ élèves
• $2$ livres : $6$ élèves
• $3$ livres : $4$ élèves
• $4$ livres : $3$ élèves
• $5$ livres : $1$ élève

1. Vérifier que l'effectif total est bien $20$, puis calculer la moyenne $\overline{x}$ du nombre de livres lus.

2. Déterminer la médiane de la série.

3. Déterminer le premier quartile $Q_1$ et le troisième quartile $Q_3$.

4. Calculer l'écart interquartile et interpréter le premier quartile $Q_1$.