Deux machines $A$ et $B$ d'une usine produisent des pièces métalliques. On contrôle le diamètre (en millimètres) de plusieurs pièces prélevées sur chaque machine.

Machine $A$ (série de $11$ pièces, rangée dans l'ordre croissant) :

$48;49;49;50;50;50;50;51;51;52;52$

Machine $B$ (série de $11$ pièces, rangée dans l'ordre croissant) :

$44;46;48;49;50;50;50;51;53;55;57$

1. Vérifier que les deux séries ont la même moyenne.

2. Pour chaque machine, déterminer la médiane, le premier quartile $Q_1$ et le troisième quartile $Q_3$.

3. Calculer l'étendue et l'écart interquartile de chaque série.

4. Le diamètre visé est $50$ mm. En vous appuyant sur les indicateurs calculés, déterminer quelle machine est la plus régulière et donc préférable.