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Comparaison de deux séries à l'aide des indicateurs

Difficile Inspiré BAC France
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Exercice inspiré d'un BAC France
Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Énoncé

Deux machines et d'une usine produisent des pièces métalliques. On contrôle le diamètre (en millimètres) de plusieurs pièces prélevées sur chaque machine.

Machine (série de pièces, rangée dans l'ordre croissant) :

Machine (série de pièces, rangée dans l'ordre croissant) :

1. Vérifier que les deux séries ont la même moyenne.

2. Pour chaque machine, déterminer la médiane, le premier quartile et le troisième quartile .

3. Calculer l'étendue et l'écart interquartile de chaque série.

4. Le diamètre visé est mm. En vous appuyant sur les indicateurs calculés, déterminer quelle machine est la plus régulière et donc préférable.

Indices

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1 Indice 1
Pour la question 1, additionne toutes les valeurs de chaque serie puis divise par l'effectif total pour obtenir chaque moyenne ; compare ensuite les deux resultats.
2 Indice 2
Pour la question 2, comme l'effectif est impair, repere le rang central pour la mediane, puis utilise les formules de rang pour $Q_1$ et $Q_3$ en arrondissant au rang entier superieur si necessaire.
3 Indice 3
Pour les questions 3 et 4, calcule l'etendue comme la difference entre la plus grande et la plus petite valeur, et l'ecart interquartile comme $Q_3 - Q_1$ ; compare ensuite ces deux indicateurs de dispersion entre les deux machines pour juger de la regularite.

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Valeur manquante à partir de la moyenne, puis quartiles Retour au chapitre Buts marqués par match : moyenne, médiane, étendue et mode